皮帶秤解說
皮帶秤解說
中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 周祖濂
一、前言
廣義而言，常見的皮帶秤有三種，當(dāng)然最常見的是傳輸皮帶秤，另外兩種是校驗(yàn)秤和定量（配料）皮帶秤。這三種秤被稱物都是通過皮帶輸送進(jìn)行稱重。其中校驗(yàn)秤的精度最高，定量皮帶秤的精度主要是決定于自控裝置的性能。傳輸皮帶秤，就其稱重用的承載器的結(jié)構(gòu)是三種皮帶秤中最簡(jiǎn)單的。但是，由于“皮帶效應(yīng)”的影響，使稱重過程變得很復(fù)雜和很難控制，要達(dá)到到高精度實(shí)際上比另外兩種要困難。由于傳輸皮帶秤是廣泛用于廠礦、碼頭、電業(yè)、物流稱量大宗物料（散料）的計(jì)量器具，稱量每小時(shí)百噸是很常見的，最大稱量可達(dá)每小時(shí)萬噸量級(jí)。由于傳輸皮帶機(jī)構(gòu)的特性，是皮帶秤廠家不能控制的，而傳輸皮帶秤的精度很大程度上取決于傳輸皮帶機(jī)構(gòu)的狀況，加之傳輸皮帶秤的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，也由傳輸皮帶機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性決定。為了保證傳輸皮帶秤的質(zhì)量，國(guó)外皮帶秤的廠家，往往給出對(duì)皮帶秤的要求和傳輸皮帶秤的長(zhǎng)度，因?yàn)槠埩Φ姆€(wěn)定性和變動(dòng)性都難以控制。
本文主要解析傳輸皮帶秤中的一些問題。我曾于2001年在“工業(yè)計(jì)量”雜志上發(fā)表過一篇題為“傳輸皮帶秤綜處”的文章，比較全面的介紹了皮帶秤問題，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)一些重點(diǎn)問題做些解說。
二、皮帶張力
校驗(yàn)秤和定量皮帶秤雖然都用皮帶秤傳送被稱物，但前者皮帶對(duì)測(cè)量精度的影響不是主要因素，而且衡器生產(chǎn)廠家可控。而傳輸皮帶秤皮帶的影響是主要的，皮帶張力是影響測(cè)量精度最主要的干擾力。上世紀(jì)很多學(xué)者都希望通過理論分析計(jì)算得到皮帶張力對(duì)稱重結(jié)果的數(shù)學(xué)解析表達(dá)方式。遺憾的是，所得到的數(shù)學(xué)表達(dá)方式與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，之后就幾乎沒有人再做這方面的工作。但是我接觸的外國(guó)皮帶秤廠家的技術(shù)人員，在安裝皮帶秤時(shí)，都要求知道傳送皮帶的長(zhǎng)度，并估計(jì)皮帶的張力。曾經(jīng)有一家皮帶秤廠家的技術(shù)人員給了我一個(gè)簡(jiǎn)單的皮帶張力的計(jì)算式子、并舉了數(shù)據(jù)實(shí)例，現(xiàn)介紹如下，供參考。皮帶長(zhǎng)L＝50m，物料提升高度 H＝15.45m（相當(dāng)有18°的提升角）；最大流量 Qmax=100t/h；皮帶速度 V＝1.5m/s；由此得皮帶上每米的物料重量為 M＝Qmax/V＝18.52kg/m，傳送皮帶每米的重量為 ρ＝32kg/m，皮帶張力頂部和尾部張力分別為：
TH=0.03×（L+45）×（m+p）+M×H
TL= TH×0.94、此時(shí)皮帶與轉(zhuǎn)輪間包角為210°
故 TH=0.03×95×50.52+18.52×15.54=143.98+287.8=431.8kg
TL=431.8×0.94=405.8kg。
通常皮帶秤是安裝在皮帶秤的尾部附近，其張力為TL。皮帶秤在不同量程下，單位長(zhǎng)（每來）的物秤重量與皮帶秤張力之比分別為：
100%，18.52/405.8＝1：22
80%， 14.82/405.8＝1：27.4
20%， 3.90/405.8＝1：110.
若皮帶稱量段長(zhǎng)4m，在滿量程時(shí)，載荷與張力之比為
18.52×4/405.8＝74.1/405.8 ＝1：5.5
其實(shí)對(duì)于帶式輸送機(jī)而言，在工業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，其運(yùn)行阻力、功率的計(jì)算是最基本的設(shè)計(jì)依據(jù)，為了滿足帶式輸送機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括我國(guó)在內(nèi)，世界上很多國(guó)家都給出了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)供設(shè)計(jì)人員做為設(shè)計(jì)的參照依據(jù)。“傳輸皮帶秤綜述”一文中介紹了美國(guó)輸送設(shè)備制造商協(xié)會(huì)聯(lián)合會(huì)（CEMA）2005年發(fā)布計(jì)算帶式輸送機(jī)運(yùn)行阻力即輸送機(jī)有效張力的計(jì)算公式。為了讀者方便，下面我再將該公式介紹如下：
Te=LKt（KX+KyWb+0.015Wb）+Wm (LKy ±H)+Tp+Tam+Tac （1）
式中：
Te――有效張力，N；
L――輸送機(jī)長(zhǎng)度（即皮帶長(zhǎng)度），m；
Kt――環(huán)境溫度校正常數(shù)；
KX――用于計(jì)算托輥的摩擦阻力和輸送帶與托輥間的滑動(dòng)阻力的系數(shù)，N/m
Ky――用于計(jì)算輸送帶和負(fù)荷越過托輥時(shí)的綜合撓曲阻力系數(shù)；
Wb――單位長(zhǎng)度輸送帶質(zhì)量，kg/m；
Wm――輸送帶上單位長(zhǎng)度物料質(zhì)量，kg/m
H――物料提升高度，m；
Tp――輸送帶繞在滾筒上的撓曲阻力和所有滾筒在軸承上轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力所產(chǎn)生的張力，N；
Tam――當(dāng)物料被加到輸送帶上時(shí)由于連續(xù)加速物料所產(chǎn)生的張力，N；
Tac――由輸送機(jī)附屬裝置產(chǎn)生的總張力，N；
在公式中，有效張力Te主要包括以下幾方面：
?。?）提升或下降物料的重力載荷；
?。?）輸送機(jī)以額定輸送能力運(yùn)行時(shí)，部件、驅(qū)動(dòng)裝置和所有附屬裝置的摩擦阻力；
?。?）輸送過程中的物料的重量產(chǎn)生的摩擦力；
?。?）當(dāng)物料由加料溜槽或給料機(jī)供給輸送機(jī)時(shí)，連續(xù)加速物料所需的力。
目前主流的靜態(tài)設(shè)計(jì)一般多采用三種標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO5048，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)CEMA和德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN22101。
必需注意，上述計(jì)算有效張力的公式是為了計(jì)算輸送機(jī)的功率依據(jù)。而整個(gè)皮帶上的張力是不同的，越接進(jìn)頂部張力值越大。一般皮帶秤為了減小張力的影響多選擇在傳送機(jī)的尾部。此時(shí)皮帶秤所處位置的張力要比有效張力小很多，特別當(dāng)皮帶過長(zhǎng)的情況張力間的差異更明顯。
三、承載器的受力
皮帶秤的承載器即秤重架。現(xiàn)在大多來用懸浮式承載器，也稱為懸浮式秤架。這種承載器類似平臺(tái)秤。通常用下式表示作用在稱重傳感器上的力。
F＝ qL ± 2K(d/L)T（單輥） （2）
F＝ nqL ± 2K(d/L)T（多輥）
式中：q為單位長(zhǎng)度的載荷；L為托輥的間距；n為多托輥數(shù)，d是稱重托輥與傳送皮帶間的高差和T為皮帶張力，K是由于皮帶是非理想柔性，具有一定剛性，它影響稱重托輥的垂直位移。稱為剛性系數(shù)，它是托輥間距，皮帶彈性、皮帶橫載面形狀和張力的函數(shù)。并認(rèn)為皮帶的剛性越大，K值也越大，可從1到無窮大。在一般文章和書中，往往用式子的第二項(xiàng)來分析誤差的大小。
△F=2（△d+△T/T）T/L （3）
所以在以往為了降低誤差，不僅想法減少張力變化的影，更是想方設(shè)法提高皮帶秤安裝時(shí)的準(zhǔn)直性要求。要求相對(duì)高差（包括托輥偏心）不大于0.2mm，而且要求所有托輥的共面性不大于0.5mm。國(guó)外有的廠家還要求稱重托輥的圓度偏心率優(yōu)于0.01211~0.01511。這些要求給皮帶秤的制造和安裝，維護(hù)帶來很大的煩惱。
實(shí)際上由于準(zhǔn)直高差d和皮帶張力造成的誤差對(duì)皮帶秤測(cè)量帶來的影響可分為兩部分，一是由于d和T的存在引起附加力，表現(xiàn)為系統(tǒng)誤差，可通過凋零來消除或減少它的影響。另外則是d和T的短時(shí)間的隨機(jī)變化造成的隨機(jī)誤差?？赏ㄟ^對(duì)皮帶秤零點(diǎn)的短期穩(wěn)定性，長(zhǎng)期穩(wěn)定性確定它對(duì)測(cè)量精度的影響。
除上述式子所表示的皮帶張力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響外，皮帶張力的另外一方面的影響，在文獻(xiàn)和書中均不曾提到。實(shí)際上這種影響是非常明顯的，現(xiàn)做下分析。實(shí)際上每一個(gè)托輥兩邊的張力在動(dòng)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下是不相等的，只有在靜止?fàn)顟B(tài)下，d和T造成的附加力才能用（2）式描述。由計(jì)算有效皮帶張力的（1）式的第一和第二項(xiàng)所表示托輥兩邊的張力不可能相等。由于秤架兩邊的張力差對(duì)處于秤架下邊的傳感器將造成一個(gè)力矩，將對(duì)傳感器產(chǎn)生隨機(jī)的側(cè)向力。因?yàn)橛赏休來敹说较旅鎮(zhèn)鞲衅鞯木嚯x比較長(zhǎng)，因而這種力矩的影響是不能忽略的。所以有些廠家認(rèn)為高精度的皮帶秤的稱重架應(yīng)當(dāng)比較重，即有足夠的剛性。美國(guó)CEMA標(biāo)準(zhǔn)中，有計(jì)算輸送帶和負(fù)荷越過托輥時(shí)撓曲力系統(tǒng)的介紹，有興趣的讀者可去查閱。夸張的說，該力矩可以造成傳感器頂或支點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)的力。
皮帶本身的材質(zhì)也是影響皮帶張力的重要因素。不同質(zhì)料的皮帶的彈性模量就有很大的差別。另外溫度、濕度也會(huì)對(duì)皮帶的物理性能有很大的影響。根據(jù)對(duì)皮帶張力動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的理念，“輸送帶是有粘彈性特性的粘彈性體，速度、加速度和張力在輸送帶中的傳遞需要時(shí)間。因此，在輸送機(jī)全長(zhǎng)上輸送帶各點(diǎn)的速度，加速度和張力具有動(dòng)態(tài)特性，是時(shí)間的函數(shù)。這種動(dòng)態(tài)特性對(duì)低速、短距離輸送機(jī)影響不太大，但長(zhǎng)距離、高速度帶式輸送機(jī)運(yùn)行時(shí)，這種動(dòng)態(tài)現(xiàn)象就會(huì)明顯地表現(xiàn)出來，尤其是在起動(dòng)和制動(dòng)等非穩(wěn)定情況下，輸送帶各點(diǎn)的速度、加速度和張力變化很大”。
四、對(duì)傳感器的基本要求
根據(jù)不同秤架結(jié)構(gòu)形式來確定傳感器的量程在很多文章和書籍中都有介紹，在此不再討論。下面就如何確定傳感器分度值的計(jì)算做介紹。
現(xiàn)將 “Weighing Towands The Year 2000”論文集中“Pattern approval and Venification of Weighing instruments constructed from modules”一文中根據(jù)皮帶秤最大允許誤差計(jì)算傳感器分度數(shù)一段文章，全文譯在下面供參考。
影響因子模擬條件下，皮帶秤試驗(yàn)相對(duì)最大允許誤差（OIML R50 2.2.3條款）*
對(duì)于0.5級(jí)±0.18%，1級(jí)±0.35%和2級(jí)±0.7%。
影響因子模擬條件下對(duì)傳感器進(jìn)行試驗(yàn)，它對(duì)上面規(guī)定的皮帶秤總誤差的貢獻(xiàn)不大于70%（OIML R50 2.2.3.1條款）*。所以，對(duì)皮帶稱中所使用的傳感器所需的相對(duì)最大允許誤差為0.5級(jí)±0.126%，1級(jí)±0.24%和2級(jí)±0.49%。
所以C級(jí)傳感器可滿足0.5級(jí)、1級(jí)或2級(jí)皮帶秤的使用。在最壞情況下，傳感器的相對(duì)誤差將不超過上述的數(shù)值。
對(duì)于傳感器的最大允許誤差根據(jù)秤的分度數(shù)（OIML R60 C級(jí)）如下：
±0.35 0到500v；
±0.70 501到2000v；和
±1.05 2001到10000v
最差的相對(duì)誤將出現(xiàn)在低載荷，即對(duì)于傳感器分度數(shù)的低數(shù)值處（＜500v）。對(duì)于傳感器每個(gè)級(jí)別的相對(duì)誤差限分別為下面檢定分度數(shù)值（n）
0.5級(jí) n=0.35×100/0.126=277分度數(shù)
1級(jí) n=0.35×100/0.245=143分度數(shù)
2級(jí) n=0.35×100/0.19=71分度數(shù)
考慮到皮帶秤最壞情況是處于20%流量，相當(dāng)于最大流量時(shí)的分度數(shù)：
0.5級(jí) 1385 分度數(shù)
1級(jí) 715 分度數(shù)
2級(jí) 355 分度數(shù)
用次高值500分度數(shù)取整得：
0.5級(jí) 1500 分度數(shù)
1級(jí) 1000 分度數(shù)
2級(jí) 500 分度數(shù)
所以對(duì)于nmax等于或大于這些值的C3級(jí)傳感器都能滿足該三個(gè)級(jí)別皮帶秤的運(yùn)用。
若按同樣的方法，來計(jì)算在最差情況下0.2級(jí)皮帶秤，所需傳感器的分度數(shù)為：
n=3571
按500分度數(shù)取整為：
n=4000
必須指出，上面給出的n=4000，并不是傳感器最大檢定分度數(shù)nmax，而是指設(shè)計(jì)0.2級(jí)皮帶秤滿量程所需的分度。在實(shí)際使用時(shí)，能否滿足此要求是根據(jù)傳感器的相對(duì)最小靜載荷輸出（DR）或Z和Y來選擇，一般而言C3級(jí)傳感器就可滿足0.2皮帶秤的要求，因?yàn)镃3級(jí)Z＝4000和Y＝12000。
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